blochsche Gleichungen

blọchsche Gleichungen,

 

von F. Bloch 1946 zur Beschreibung von Elektronen- und Kernspinresonanzen angegebene Differenzialgleichungen für die zeitliche Änderung der drei Vektorkomponenten der Magnetisierung M, die sich infolge Ausrichtung der Spins beziehungsweise der zugehörigen magnetischen Momente im einwirkenden Magnetfeld der Gesamtfeldstärke H ergibt. Dieses besteht jeweils aus einem starken homogenen Magnetfeld H ₀ = {0, 0, H₀} in z -Richtung, das eine gleichgerichtete Magnetisierung vom Betrage M₀ induziert, und einem schwachen hochfrequenten magnetischen Wechselfeld H ₁ = {H₁ cos ωt, H₁ sin ωt, 0} quer dazu. Die blochschen Gleichungen lassen sich zur Vektorgleichung

 

zusammenfassen, worin γ das gyromagnetische Verhältnis ist und N = {M_x/τ₂, M_y/τ₂, —(M₀ — M_z )/τ₁} den durch eine Relaxationszeit τ₁ bestimmten Aufbau der zusätzlichen Längsmagnetisierung sowie den durch eine Relaxationszeit τ₂ bestimmten Zerfall der Quermagnetisierung festlegt.